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定義
回帰不連続デザインという用語は、介入が決まる境界のすぐ両側を比較して効果を調べる設計を指します。境界での得点操作や他の制度の切替えがないかを点検します。通常は境界付近の局所的な効果を扱い、離れた得点の対象へ広げるには追加の仮定が要ります。
測り方
割付指標、閾値、実際の介入率、結果を対応させます。閾値からの距離と結果の図、推定に使う範囲、回帰の形、境界の操作可能性を調べます。割付が完全に切り替わる設計と介入確率だけが変わる設計を区別します。
判断が変わる六つの場面
閾値で割付
仮想例：得点50以上に支援を案内し49以下に案内しない。得点50付近の不連続を利用する設定になる。案内の適用規則を確かめます。
境界の操作
仮想例：担当者が49点を50点へ修正して登録した。境界の両側が比較可能という仮定を損なう可能性がある。得点分布と修正履歴を確かめます。
別制度の境界
仮想例：同じ得点50で別の助成も始まる。支援以外の不連続が結果に混ざる。同じ閾値の他制度を確かめます。
幅の選択
仮想例：閾値の前後2点か10点を使うかで結果が違う。近さによる妥当性と標本数による精度が関係する。帯域幅と感度分析を確かめます。
不完全な遵守
仮想例：案内境界で参加率だけが跳ね上がる。ファジーな設計では介入率の差と追加の仮定を扱う。割付と実際の参加率を確かめます。
局所性
仮想例：50付近の結果を得点90の人へ適用した。境界から離れた人には同じ効果とは限らない。推定対象の得点範囲を確かめます。
基本の計算と適用条件
支援案内が得点50を境に変わる仮想制度を使います。49点と50点の人は、10点と90点の人より開始条件が近いと期待できます。境界の両側で、介入以外の結果に関わる条件が滑らかに変わるかを検討します。単純に50以上の全員と50未満の全員を平均するのではなく、境界での結果の跳びを推定する設計です。
記録する列は得点、案内、実参加、結果、測定時点です。案内が切り替わっても実参加率が完全に切り替わらない場合、割付の不連続と実施の不連続を別に描きます。境界で参加率がどれだけ変わったかを用いる推定には操作変数の追加の仮定が関わります。案内の効果と参加の効果を同じ数値として説明しません。
得点を49から50へ担当者が修正できるなら、希望する人が境界の片側へ選ばれる可能性があります。境界付近の得点分布、開始時の条件、修正履歴を調べます。同じ50で別の支援も始まる場合には、その作用が混ざることも検討します。分布の検査だけで全仮定を確定できるわけではないため、制度の実際の運用へ戻ることが必要です。
境界から前後2点の範囲と10点の範囲では、近さと人数が変わります。帯域幅を広げると情報は増えても関数形への依存が強くなる場合があります。幅、曲線の形、標準誤差の方法を示し、別設定の結果を比較します。推定した局所効果を得点90の人へ広げる場合には、境界以外で同じ効果になるという別の根拠が必要になります。
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基準点を超えた支援利用者が改善という健康広告
仮想例：開始得点50以上に追加支援を案内し、49点と50点の近くで終了値の差を調べるとします。閾値近傍で、介入がなければ結果が滑らかにつながるという仮定の下で、境界の跳びを効果として読む設計です。全利用者の高得点群と低得点群を比較することとは違います。
本人や担当者が得点を操作して支援側へ入れるなら、境界直前直後の比較可能性を疑います。同じ50点で別の制度も始まる場合、その効果と支援を分離できません。閾値からどれだけ広い範囲を使ったか、左右でどんな曲線を当てたかを確認し、帯域やモデルを変えた結果を並べます。
広告の境界付近の散布図で、得点ごとの人数と介入を受けた割合を確認します。境界の直前だけ人数が増える場合は、採点の変更や申請の調整の記録も必要です。図の帯域幅を変えた結果を求め、都合のよい範囲だけが掲載されていないかを調べます。
混同しやすい判断を分ける
操作変数法
境界で実施率のみが変化する場合、割付の影響と実施の影響を分ける考え方が関わる。 操作変数法の解説。
交換可能性
境界の直前直後が比較可能という局所的な条件を検討する。 交換可能性の解説。
因果ダイアグラム
同じ境界で変わる別制度を描くと、結果への他の経路を整理できる。 因果ダイアグラムの解説。
出典
よくある質問
回帰不連続デザインとは何ですか
回帰不連続デザインは、連続した指標の閾値で介入への割付が変わる制度を利用し、閾値の直前と直後を比較する設計です。
閾値で分ければ回帰不連続になりますか
分けただけでは足りません。介入がなければ結果が境界で滑らかにつながることや、得点操作がないことを検討します。
境界の効果を全員へ使えますか
自動的には使えません。推定は閾値近傍の局所的な対象に対応し、遠い条件への適用は別の問いです。